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《几何画板》《高中数学老师的最爱

发布时间:2019-03-11 09:12

对于数学科学来说,主要是抽象思维和理论思维,这是一个事实;但从人类数学思维系统的发展来看,图像思维是最早出现的,在数学研究和教学中起着重要作用。不难想象,没有接受过图像思维训练的人会有很高的抽象思维。鲲理论思维的能力。同样,如果学生根本没有数学想象力,就不可能很好地学习数学。正如着名的苏联数学家啊科尔莫戈洛夫指出的那样,“只有可能,数学家总是试图想象他们正在研究的问题。”因此,随着计算机多媒体的出现和快速发展,虽然网络技术在各个领域得到广泛应用,但它也是为学校教育带来了深刻的变化。《使用计算机辅助教学来改善人们的认知环境。《越来越受到关注。国外引进的教育软件《几何画板》具有入门简单,操作简单,图形和图像功能强大等优点。鲲的便捷动画功能一直受到中国许多数学教师的青睐,已成为中学数学课件的主要创作。其中一个平台。那么,《几何画板》高中数学教学有哪些应用?作为一名高中数学老师,我将谈谈一些经历。

高中代数教学中的鲲《几何画板》应用

“功能”是中学数学中最基本的鲲最重要的概念。它的概念和思维方法渗透到高中数学的各个方面。同时,该函数是从运动变化的角度对现实世界数量关系进行表征的一种表征。它还认为它是学生素质教育的重要材料。正如华罗庚所说,“数字缺乏形状,缺陷数量很难进入。”函数的两个表达式经常在《解析和图像《之间进行比较(如研究函数鲲的单调性)讨论方程式或不等式)。解决方案鲲的情况比较了指数函数和对数函数图像之间的关系等。为了解决数字组合的问题,在传统的功能教学中,教师手动绘制,但手动绘图的缺点是鲲不准确。几何绘图板的应用可以快速克服上述缺点。提高课堂效率,然后发挥一半的努力效果。

具体来说,您可以使用《几何画板》根据函数的分析公式快速制作函数图像,并且可以在同一坐标系中制作多个函数的图像,例如在同一坐标系中创建函数y=x2笛卡尔坐标系。鲲y=x3和y=x1/2图像,比较每个图像的形状和位置,总结功率函数的属性;也可以制作具有多个参数的功能图像,并且当参数改变时功能图像也相应地改变。例如,在谈论函数y=asin(ωx+φ)的图像时,传统教学只能将鲲ω鲲φ代入有限数量的值,并观察各种情况下函数图像之间的关系;使用《几何画板》可以将线段b鲲t的长度和从a点到x轴的距离绘制为参数(参见图1)。当拖动两个线段的一个端点(即改变两个线段的长度)时,三角函数分别改变。对于总理和周期,拖曳点a改变其幅度,使其在教学中快速而灵活,但不失一般性。《几何画板》高中代数的其他方面还有许多其他用途。例如,通过图形,可视地分析不等式鲲定理和解的一些性质。《用“半径不小于半弦”证明不等式“a +b≥2”

(一个鲲b∈r+)等;例如,在解释系列极限的概念时,制作序列a=10-n的图形(即,使离散点组成的函数图像),观察曲线的趋势,并使用制表功能《几何画板》通过使用值鲲的列表和项目数鲲中的绝对值0来帮助学生在视觉上理解这个困难的概念。

2鲲《几何画板》在实体几何教学中的应用

立体几何是基于学生现有的平面图形知识的空间图形的本质;所使用的研究方法基于公理,它基于鲲行鲲的关系直接研究图形的属性。从平面图形到空间图形,从平面概念到三维概念的过渡无疑是理解的一个飞跃。在开始学习立体几何时,大多数学生没有丰富的空间想象力和平面和空间图形的强大转换能力。主要原因是人们依靠二维图形的直观性来感知和想象三维图形。二维图形不能成为三维图形的真实写照。在飞机上绘制的三维图形受其视角的影响,这很难看到整个世界。它的空间形式具有很大的抽象性。例如,两条彼此垂直的直线不一定要绘制两条直角的直线;广场的两侧不能画成正方形。通过这种方式,学生必须根据真实图像的失真来想象真实情况,这使得学生很难理解三维几何。应用程序《几何画板》移动图形,使图形中元素之间的位置关系和度量关系生动,使学生可以从不同角度观察图形。通过这种方式,学生不仅可以理解和接受实体几何的知识,还可以使学生充分发挥他们的想象力和创造力。

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三位鲲《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是一种使用代数方法研究几何问题的数学学科。其研究的主要问题,基本思想和基本方法,是根据已知条件选择合适的坐标系,并使用形状和数字之间的对应关系。求出代表平面曲线的方程,将形状问题转化为数字进行研究;然后通过方程研究平面曲线的性质,并将数字的研究转化为形状进行讨论。曲线中的几何量受各种因素的影响,导致线鲲以不同的方式移动。曲线与方程之间的对应关系是抽象的,学生不容易理解。显然,显示了几何变形和运动的整个过程。在分析几何中,教学非常繁重。通过这种方式,《几何画板》也可用于分析几何的教学和学习,具有极其强大的算术功能和图形图像功能。例如,它可以制作各种形式的方程曲线(公式方程鲲参数方程式鲲极坐标方程);可以“跟踪”动态对象并显示对象的“轨迹”;可以拖动一个对象(例如,点鲲)观察整个图形的变化,以研究两个或多个曲线的位置关系。具体地,例如,当平行直线系统y=x + b或中心直线系统y=kx + 2时,如图3所示,在图6中,分别拖动图(1)和图(2)中的点a。当点b时,您可以看到一组斜率为1的平行线和一组带有固定点(0,2)的直线(不包括y轴)。例如,当谈到椭圆的定义时,你可以从《开始“两个固定点之间的距离之和f1鲲f2的点的轨迹是恒定的”,如图7所示。让长度在线段ab上,线段ab是“固定值”。分别取一个点e,其中f1为中心半径鲲ae为半径,f2为中心半径鲲ae为圆,则满足两个圆的交点。让学生猜出这一点的轨迹是什么。在学生有自己的意见后,老师演示了图7(1),学生突然变得“优雅”。此时,教师用鼠标拖动点b(即,改变线段ab的长度),使得| ab |=| f1f2 |,如图7(2)所示,轨迹为满足条件的点变为线段f1f2,学生开始保持谨慎。起来思考一下,不难得到图7(3)(| ab || f1f2 |)的情况。通过这个过程,学生不仅可以深刻理解椭圆的概念,还可以锻炼思维的严谨性。

综上所述,使用《几何画板》进行数学教学,通过具体的敏感信息呈现,可以给学生留下更深刻的印象,使学生不懂数学作为简单的知识,但可以有更多的真正想要把握它。通过这种方式,它不仅可以激发学生的情感鲲,培养学生的兴趣,还可以大大提高课堂效率。

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