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传统逻辑协调分析、分类与自动化实现

发布时间:2019-01-21 16:41

根据逻辑历史学家的分类,一阶逻辑之前的逻辑通常被称为传统逻辑,主要是指亚里士多德三段论的逻辑。一阶逻辑被认为是经典逻辑。在建立一阶逻辑的同时或之后,它被称为非经典逻辑,它超越了名词术语、谓词和量词作为变量的逻辑(例如时间为、模态作为变量的逻辑) 。

2特殊命题的不一致

亚里士多德的三段论是一个命题:这个特殊命题最初是由亚里士多德定义的,其逻辑和谐和准确性并没有受到质疑。、被拒绝或更正。然而,对于特殊称量词有两种矛盾的解释。第一种解释是它包含一组完整的引用对象,而第二种解释是一些,而不是一整套。这是亚里士多德在延伸中的三段论所揭示的矛盾之一。

特殊称量单词表示为完整集而不是完整集,这与逻辑的同质性相反。这意味着由特殊命题组成的三段论是不一致的。三段论应该得到纠正和逻辑协调。

添加3个量词

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有必要将特殊称量词细分为两个独立的量词概念:部分量词、干量词和存在量词。

这是自然语言知识表达中非常重要的量化概念。从逻辑和数学的角度来看,部分和全部同样重要。他们描述了一个参数(只有那个?)可以说是两个并行的逻辑值,它们被用作真值。在物东森游戏平台理系统中,部分也是不可或缺的物理状态。

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改进四阶逻辑

显然,如果一阶逻辑不能代表部分量词,那么它将导致一阶逻辑和传统逻辑之间的差距。然而,长期以来,一阶语言只能代表整体(即全量词V),但它不能代表表示定量知识的部分。这暴露了一阶语言的历史局限性。事实上,科学家们不满足于表达一阶语言的能力。

自1891年由其创始人弗雷格定义以来,一阶逻辑及其表达语言(一阶语言)已经存在了100多年。在一篇名为“函数和概念”的论文中,弗雷格将一阶函数定义为:正函数和对象根本不同。像函数这样的函数必须是函数,像参数这样的函数只能是一个对象。我将后者称为一阶函数,前者称为二阶函数。因此,一阶命题可以定义为:一阶命题的本质是命题的变量(项)只能是一个对象(一个可数个体东森平台),而不能是一个变量(项)函数(或谓词结构或命题)。一阶命题的逻辑应理解为一阶逻辑,表达一阶逻辑的语言应理解为一阶语言。由于弗雷格本人用一阶语言代表算术知识,自逻辑诞生以来,它已经显示出一阶逻辑及其语言的强大表达。对“扩展”的研究表明,传统逻辑是必需的,可以协调。主要方法是将特殊权重单词划分为部分量词和存在量词,并允许后者的显式命题用量词来限制。协调传统逻辑,改进一阶逻辑,使传统逻辑实现一阶语言表示,即实现经典。通过建立数学模型,传统逻辑可以实现莱布尼茨的梦想并通过机器计算它们。实际上,改进的三段论的核心是基于数值计算,可以在诸如计算机的数字计算机器上实现。这相当于将三段论扩展为改进的传统逻辑,原则上是完全自动化的。

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